[BAEKJOON] 백준 2748: 피보나치 수 2 (C#)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2748

 

 

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

 

 

 

통과한 답안

namespace _2748
{
    internal class Program
    {
        static Dictionary<int, long> Fibo = new Dictionary<int, long>();
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine(fibonacci(n));
        }

        static long fibonacci(int n)
        {
            if (n == 1) return 1;
            if (n == 2) return 1;

            if (Fibo.ContainsKey(n))
            {
                return Fibo[n];
            }
            Fibo[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
            return Fibo[n];
        }
    }
}

 

피보나치 수열의 n번째 항을 구하는 문제이다.

여기서 주어진 식은 n번째 항은 n - 1번째 항 + n - 2번째 항을 이용하라고 적혀있지만,

곧 바로 아래와 같이 코드를 작성하면 n의 범위가 크기 때문에 시간 초과가 발생한다.

static long fibonacci(int n)
{
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 1;

    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

 

이를 해결하기 위해 전역으로 Dictionary를 선언하여

메모이제이션을 하는 방식으로 풀이했는데,

피보나치 수열의 숫자의 크기가 크기 때문에 int가 아닌 long을 사용해야 된다.